Jelen kiadvány a korábbi Statika könyv harmadik, átdolgozott kiadása. Tipográfiai szempontból újraterveztük a könyvet, betűtípust cseréltünk, színesítettük az ábraanyagot, úgy véljük így átláthatóbb, könnyebben kezelhető és tanulható kiadvány kerülhet a tanulókhoz.
Az átdolgozás során megőriztük az előző kiadások felépítését, fejezeteit, mert az a programtantervhez és a témakörök szokásos és logikus sorrendjéhez is igazodik. Több ponton javítottuk azonban a korábbi tartalmat. A bonyolult feladatokat az igényekhez igazítva egyszerűsítettünk, és számukat csökkentettük. Mindezek mellett a tanárok és a továbbtanulni szándékozó technikus tanulók továbbra is találnak benne nehezebb feladatokat is, amelyek segítik a vizsgára, versenyekre való felkészülést, illetve a felsőoktatási intézményekben való helytállást.
A fizikai alapok ismétlése után a legfontosabb statikai alapfogalmak, illetve a statika alaptételei következnek. Az egyensúly különböző eseteinek vizsgálata után a kényszerek típusait mutatjuk be. A 4. fejezetben csoportosítjuk a tartókat, és részletesen kidolgozott számpéldákat hozunk az egyszerű tartók támaszerőinek számítására. Ettől a ponttól a szerkezetek lokális koordináta-rendszerénél az Eurodode által használt tengelyjelöléssel dolgozunk, amely szerint x a rúd/tartó tengelye, y a keresztmetszet vízszintes tengelye, z a keresztmetszet függőleges tengelye. Hasonlóan ismertetjük az összetett tartókat. A rácsos tartókról szóló fejezetben 1-1 példán végighaladva lehet a csomóponti és a hármas átmetszés módszerét elsajátítani.
A legrészletesebben az igénybevételi ábrákkal foglalkozunk a könyvben, hiszen az erőjáték megértése a későbbi tárgyakban, illetve a szakmai gyakorlatban is kiemelt fontosságú. Rövid elméleti bevezető után az egyszerűbb esetektől a bonyolultabbak felé haladva mélyülünk el az igénybevételek számításában és az ábrák szerkesztésében. A könyv a tartók keresztmetszeti jellemzőinek számításával folytatódik, ahol a terület, a súlypont, valamint az inercia számítását és szerkesztését tárgyaljuk. Zárófejezetként a helyzeti állékonyság szempontjából fontos eseteket mutatunk be.
Sikeres elmélyülést kíván a statika és a mechanika világában:
a szerző és a kiadó
Hogyan használjuk a könyvet?
6
Digitális elérés, kiegészítések
6
1. Fizikai alapismeretek
7
1.1. A statika helye a mechanikában
8
1.2.1. Mértékegységek átváltása
9
1.3. A testekre ható erők
10
1.3.1. Az erő jellemzői
10
1.3.2.1. Koncentrált erő
12
1.3.2.2. Vonal mentén megoszló erő
12
1.3.2.3. Felület mentén megoszló erő
12
1.3.3. Az erő vetülete, felbontása számítással
13
1.4. A forgatónyomaték
17
1.4.1. Az erő forgatónyomatéka
17
1.4.2. A forgatónyomaték számítása
17
1.4.3. Erő forgatónyomatéka
18
1.4.4. Erőpár forgatónyomatéka
22
1.4.5. Erő és nyomaték összetétele
23
1.4.6. Erő pontra redukálása
23
2. A statika alaptételei
25
2.1. A mechanika alaptételei
25
2.1.1. Az általános tömegvonzás törvénye
25
2.1.2. Newton I. törvénye (tehetetlenség)
26
2.1.3. Newton II. törvénye (gyorsulás)
26
2.1.4. Newton III. törvénye (hatás-ellenhatás)
26
2.3. Az egyensúly fogalma
27
2.4. A statika alaptételei (axiómái)
28
2.5. Eredő erő szerkesztése
30
2.5.1. Közös metszéspontú erők eredőszerkesztése
30
2.5.2. Két párhuzamos erő eredőszerkesztése
31
2.5.2.1. Azonos irányú párhuzamos erők eredője
31
2.5.2.2. Ellentétes irányú párhuzamos erők eredője
31
2.5.3. Általános helyzetű erők eredőjének szerkesztése
33
2.5.3.1. Közvetlen erőösszetétel
33
2.5.3.2. Kötélsokszög szerkesztés
34
2.6. Az eredő erő számítása
35
2.6.1. Közös metszéspontú erők
35
2.6.2. Párhuzamos erők eredője
36
2.6.3. Általános erőrendszer eredője
37
3. Statikai egyensúly és kényszerek
39
3.1.1. Egyensúlyozás egy erővel
40
3.1.2. Egyensúlyozás egy erőpárral
44
3.1.3. Erőrendszer egyensúlyozása egy adott pontban
44
3.1.4. Egyensúlyozás adott hatásvonalú erővel és adott ponton átmenő erővel
46
3.1.5. Egyensúlyozás három, adott hatásvonalú erővel
50
3.2. Merev testek elmozdulása
52
3.3. Statikai kényszerek
53
3.3.1. Elsőfokú kényszerek
53
3.3.1.3. Egyszerű megtámasztás
54
3.3.2. Másodfokú kényszerek
55
3.3.3. Harmadfokú kényszerek
55
3.3.4. Kényszerek a statikai egyenletekben
56
3.4. Modellfelvétel, elkülönítés
56
4. Tartók csoportosítása, egyszerű tartók
57
4.1. A szerkezetekre ható erők
57
4.2. A szerkezetek és tartók fogalma
57
4.3. Tartók csoportosítása
58
4.3.1. Erőtani modell szerint
58
4.3.2. Statikai modell szerint
60
4.4. Az egyszerű tartók
61
4.5. Statikai határozottság, határozatlanság
62
4.6. Egyszerű tartó reakcióerőinek szerkesztése
63
4.7. Egyszerű tartók reakcióerőinek számítása
64
4.7.1. Kéttámaszú tartók reakcióerőinek számítása
64
4.7.2. Konzolosan túlnyúló kéttámaszú tartók reakcióerőinek számítása – Kiegészítő tartalom
70
4.7.3. Konzolos (befogott) tartók reakcióerőinek számítása
76
4.7.4. Rudakkal megtámasztott tartók reakcióerőinek számítása – Kiegészítő tartalom
80
5.1. Csuklós többtámaszú tartók (Gerber-tartók)
84
5.2. Háromcsuklós tartók – Kiegészítő tartalom
94
6.1. Síkbeli rácsos tartók
97
6.1.1. Rácsos tartó merevsége
98
6.1.2. Rácsos tartók típusai
98
6.2. Rácsos tartó erőjátéka
99
6.3. Csomóponti módszer
100
6.3.1. Rúderők meghatározása
100
6.3.3. Speciális esetek
102
6.3.4. Rúderőtáblázat
102
6.4. Hármas átmetszés módszere (Ritter-módszer) – Kiegészítő tartalom
109
7. Igénybevételi ábrák
117
7.1. Az igénybevételek
117
7.1.1. Húzó-nyomó igénybevételek (normálerő, normális erő)
118
7.1.2. Nyíró igénybevétel (nyíróerő)
118
7.1.3. Hajlító igénybevétel (hajlítónyomaték)
118
7.2. Az igénybevételi ábrák (belsőerő ábrák)
119
7.3. Egyszerű terhelésű kéttámaszú tartók igénybevételei
120
7.3.1. Koncentrált erővel középen terhelt tartó
120
7.3.2. Koncentrált erővel általános helyen terhelt tartó
121
7.3.3. Szimmetrikusan, két koncentrált erővel terhelt tartó
122
7.3.4. Szimmetrikusan, három koncentrált erővel terhelt tartó
123
7.3.5. Egyenletesen megoszló erővel terhelt tartó
124
7.3.6. Egyenletesen megoszló erővel részlegesen terhelt tartó
125
7.3.7. Koncentrált nyomatékkal terhelt tartó
126
7.3.8. Túlnyúló kéttámaszú tartók
127
7.4. Egyszerű terhelésű konzolok (befogott tartók) igénybevételi ábrái
129
7.4.1. A szabad végén függőleges koncentrált erővel terhelt konzol
129
7.4.2. Egyenletesen megoszló erővel terhelt konzol
130
7.5. Igénybevételi ábrák közötti összefüggések
131
7.6. Vegyes terhelésű kéttámaszú tartók igénybevételi ábrái – Kiegészítő tartalom
132
7.7. Vegyes terhelésű konzoltartók igénybevételi ábrái
143
7.8. Vegyes terhelésű, túlnyúló kéttámaszú tartók igénybevételi ábrái – Kiegészítő tartalom
149
7.9. Ferde tengelyű tartók igénybevételi ábrái – Kiegészítő tartalom
158
7.10. Tört tengelyű tartók igénybevételi ábrái – Kiegészítő tartalom
164
7.11. Összetett tartók igénybevételi ábrái
169
8. Keresztmetszeti jellemzők
175
8.1. A súlypont fogalma
175
8.2. Egyszerű síkidomok súlypontja
176
8.3. Összetett síkidomok súlypontja
176
8.3.1. Súlypont szerkesztése
177
8.3.2. Súlypont számítása
178
8.4. Statikai nyomaték
180
8.5. Síkidomok másodrendű nyomatéka és a származtatott mennyiségek
182
8.5.1. Fő inercianyomaték, főtengely
183
8.5.2. Egyszerű síkodomok inercianyomatéka
183
8.5.3. Összetett síkidomok tehetetlenségi nyomatéka, a Steiner-tétel
186
8.5.4. A centrifugális nyomaték – Kiegészítő tartalom
188
8.5.5. Fő inercia meghatározása Mohr-körrel
190
8.5.6. Az inerciasugár – Kiegészítő tartalom
190
8.5.7. Keresztmetszeti tényező
193
8.6. Keresztmetszetek belső magja
193
9. Tartók helyzeti állékonysága
197
11
