Új feladatgyűjteményünk a gyakorlatra fókuszálva az emelt szintű matematika érettségi szóbeli részére készülőket segíti. A kiadványban 25 témához témánként 7, különböző nehézségű feladat található. Minden feladat kidolgozva, magyarázattal együtt található meg a könyvben, így akár önálló gyakorlásra is alkalmas. A borító belsején egy egyedi kód található, amellyel a honlapunkon történő regisztráció után online is olvasható a könyv!
A könyvünk szerzője több mint harminc éves érettségire készítő és többéves vizsgáztatói tapasztalattal rendelkezik, a következőkben az ő gondolatait olvashatják:
„Az általam tanított fiataloknak rendszeresen elmondom, hogy ha valaki az elméletet logikusan, gazdagon, mind tartalmilag, mind formailag helyesen elmondja, akkor az egyetlen bizonytalanságot a feladat megoldása jelentheti a szóbelin. A feladat helyes megoldására 8 pont adható, így érdemes erre is gyakorolni.A feladatgyűjteményben minden témához hét feladat található. Ezek között – akárcsak az érettségin – vannak egyszerűbbek, s bizony összetettebbek is. A diákjaimnak azt tanácsolom, hogy minél több feladatot nézzenek meg a szóbelire készülve, hiszen az írásbeli és a szóbeli közötti egy hónapban meg tud kopni a feladatmegoldó rutin. A szóbeli vizsgára minimum 30 perc a felkészülési idő, és a felelet legfeljebb 20 percig tarthat. Mindkét folyamat feszes időbeosztást kíván.
Gyakori a szóbelin, hogy a vizsgázó a feladat bemutatásával kezdi a feleletét, mert ez sikeres megoldás esetén nyugtatóan hat. A sűrű elméletet tartalmazó tételeknél azonban nem biztos, hogy ez a jó stratégia. Ha a feladatot a felkészülési lapon levezeti a vizsgázó, s az eredménye jó, inkább érdemes a felelet végére hagyni, hiszen a bizottság onnan is meg tudja nézni a helyes levezetést, a jó megoldást, s nem megy ezzel az idő.”
Minden olvasónak azt kívánjuk, hogy forgassa haszonnal a feladatgyűjteményt, és legyen sikeres, élményszerű vizsgája!
Kovács Ágnes és a Szega Books csapata
Halmazok, halmazműveletek. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.
5
Racionális és irracionális számok. Műveletek a racionális és irracionális számok halmazán. Közönséges törtek és tizedes törtek. Halmazok számossága.
11
Oszthatóság, oszthatósági szabályok és tételek. Prímszámok. Számrendszerek.
17
A matematikai logika elemei. Logikai műveletek. Állítás és megfordítása, szükséges és elégséges feltételek, bemutatásuk tételek megfogalmazásában és bizonyításában.
23
Hatványozás, a hatványfogalom kiterjesztése, a hatványozás azonosságai. Az n-edik gyök fogalma. A négyzetgyök azonosságai. Hatványfüggvények és a négyzetgyökfüggvény.
29
A logaritmus fogalma és azonosságai. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény. Az inverz-függvény.
35
Másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek. Másodfokúra visszavezethető egyenletek. Egyenletek ekvivalenciája, gyökvesztés, hamis gyök, ellenőrzés.
41
A leíró statisztika jellemzői, diagramok. Nevezetes középértékek.
49
Függvénytani alapismeretek, függvények tulajdonságai, határérték, folytonosság. Számsorozatok. A számtani sorozat, az első n tag összege.
55
Mértani sorozat, az első n elem összege, végtelen mértani sor. Kamatszámítás, gyűjtőjáradék, törlesztőrészlet. Exponenciális folyamatok a társadalomban és a természetben.
61
A differenciálhányados fogalma, deriválási szabályok. A differenciálszámítás alkalmazásai (érintő, függvényvizsgálat, szélsőértékfeladatok).
69
Derékszögű háromszögekre vonatkozó tételek. A hegyesszögek szögfüggvényei. Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között. A szögfüggvények általánosítása.
77
Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei.
85
Összefüggések az általános háromszögek oldalai között, szögei között, oldalai és szögei között.
93
Egybevágósági transzformációk, alakzatok egybevágósága. Szimmetria. Hasonlósági transzformációk. Hasonló síkidomok kerülete, területe, hasonló testek felszíne, térfogata. A hasonlóság alkalmazása síkgeometriai tételek bizonyításában.
99
A konvex sokszögek tulajdonságai. Szabályos sokszögek. Gráfok.
107
A kör és részei. Kerületi szög, középponti szög, látószög. Húrnégyszögek, érintőnégyszögek.
115
Vektorok, vektorműveletek. Vektorfelbontási tétel. Vektorok koordinátái. Skaláris szorzat.
123
Szakaszok és egyenesek a koordinátasíkon. Párhuzamos és merőleges egyenesek. Elsőfokú egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek grafikus megoldása.
131
A kör és a parabola elemi úton és a koordinátasíkon. Kör és egyenes, parabola és egyenes kölcsönös helyzete. Másodfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldása.
139
Térelemek távolsága és szöge. Térbeli alakzatok. Felszín- és térfogatszámítás.
147
Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával.
157
Kombinációk. Binomális tétel, a Pascal-háromszög. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje. A hipergeometrikus eloszlás.
165
Permutációk, variációk. A binomális eloszlás. A valószínűség kiszámításának geometriai modellje.
171
Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában.
177
