1. Fizikai alapismeretek
5
1.1.1. Mértékegységek átváltása
6
1.2. A testekre ható erők
7
1.2.1. Az erő jellemzői
7
1.2.2.1. Koncentrált erő
8
1.2.2.2. Vonal mentén egyenletesen megoszló erő
8
1.2.2.2. Vonal mentén változó nagyságú megoszló erő
9
1.2.3. Az erő vetülete, felbontása
10
1.3. A forgatónyomaték
12
1.3.1. Az erő forgatónyomatéka
12
1.3.2. A forgatónyomaték számítása
12
1.3.3. Erőpár forgatónyomatéka
13
1.3.4. Erő és nyomaték összetétele
14
1.3.5. Erő pontra redukálása
15
2. A mechanika és a statika alaptételei
21
2.1. A mechanika alaptételei
21
2.1.1. Az általános tömegvonzás törvénye
21
2.1.2. Newton I. törvénye (tehetetlenség)
22
2.1.3. Newton II. törvénye (gyorsulás)
22
2.1.4. Newton III. törvénye (hatás-ellenhatás)
22
2.2. Az eredő és az egyensúly fogalma
22
2.3. A statika axiómái (alaptételei)
23
3. Síkbeli erőrendszerek eredője
25
3.1. Közös hatásvonalú erők eredője
25
3.2. Közös metszéspontú erők eredője
26
3.2.1. Meghatározás szerkesztéssel
26
3.2.2. Meghatározás számítással
27
3.3. Párhuzamos erők eredője
28
3.3.1. Meghatározás szerkesztéssel
28
3.3.2. Meghatározás számítással
30
3.4. Általános helyzetű erők eredője
31
3.4.1. Közvetlen erőösszetétel
31
3.4.2. Kötélsokszög-szerkesztés
32
3.4.3. Általános erőrendszer eredője
33
4. Statikai egyensúly és kényszerek
35
4.1.1. Egyensúlyozás egy erővel
36
4.1.2. Egyensúlyozás egy erőpárral
38
4.1.3. Erőrendszer helyettesítése adott pontban
38
4.1.4. Egyensúlyozás adott hatásvonalú erővel és adott ponton átmenő erővel
40
4.1.5. Egyensúlyozás három adott hatásvonalú erővel
43
4.2. Merev testek elmozdulása
45
4.3. Statikai kényszerek
46
4.3.1. Elsőfokú kényszerek
46
4.3.2. Másodfokú kényszerek
48
4.3.3. Harmadfokú kényszerek
48
5.1. A súlypont fogalma
49
5.2. Egyszerű síkidomok súlypontja
50
5.3. Összetett síkidomok súlypontja
50
5.3.1. A súlypont szerkesztése
51
5.3.2. A súlypont számítása
52
5.4. Statikai nyomaték
53
5.5. Helyzeti állékonyság - felborulás
57
6. Tartók csoportosítása, egyszerű tartók
59
6.1. Modell felvétele, elkülönítés
59
6.3. A tartók csoportosítása
60
6.3.1. Erőtani modell szerint
60
6.3.2. Statikai modell szerint
61
6.4. Az egyszerű tartók
62
6.5. Statikai határozottság, határozatlanság
63
6.6. Egyszerű tartók reakcióerőinek számítása
63
6.7. Egyszerű tartó reakcióerőinek szerkesztése
71
7. Igénybevételi ábrák
75
7.1. Az igénybevételek
75
7.1.1. Húzó-nyomó igénybevételek
76
7.1.2. Nyíró igénybevétel
76
7.1.3. Hajlító igénybevétel
77
7.2. Az igénybevételi ábrák
77
7.3. Egyszerű terhelésű kéttámaszú tartók igénybevételei
78
7.3.1. Középen koncentrált erővel terhelt tartó
78
7.3.2. Koncentrált erővel általános helyen terhelt tartó
79
7.3.3. Szimmetrikusan, két koncentrált erővel terhelt tartó
80
7.3.4. Szimmetrikusan, három koncentrált erővel terhelt tartó
81
7.3.5. Egyenletesen megoszló erővel terhelt tartó
82
7.3.6. Egyenletesen megoszló erővel részlegesen terhelt tartó
83
7.3.7. Koncentrált nyomatékkal terhelt tartó
84
7.3.8. Túlnyúló kéttámaszú tartók
85
7.4. Konzolok igénybevételi ábrái
86
7.4.2. Egyenletesen megoszló erővel terhelt konzol
86
7.5. Összefüggések az igénybevételi ábrák között
90
7.6. Vegyes terhelésű kéttámaszú tartók
91
7.7. Vegyes terhelésű konzolos tartók
100
7.8. Vegyes terhelésű, túlnyúló kéttámaszú tartók
104
8. Szilárdságtan, méretezések alapelvei
107
8.1. A szilárdságtan tárgya
107
8.2. Az igénybevételek
108
8.3. Egyszerű igénybevételek
108
8.3.1. Húzó és nyomó igénybevétel
109
8.3.2. Nyíró igénybevétel
109
8.3.3. Hajlító igénybevétel
110
8.3.4. Csavaró igénybevétel
110
8.4. Összetett igénybevételek
110
8.5. Testeket felépítő anyagok szilárdsági tulajdonságai
111
8.5.1. Homogén-inhomogén anyag
111
8.5.2. Izotrop-anizotrop anyag
112
8.5.3. A hőmérséklet hatása a szilárdságtani tulajdonságokra
112
8.6. A szilárdsági tulajdonságok jellemzése
113
8.6.2. Nyomókísérlet (törés)
116
8.6.3. Az anyag szilárdságtani viselkedése
117
8.6.4. Az egyenszilárdság elve
117
8.7. A feladatok megoldása
117
8.7.1. Szabványok használata
117
8.7.2. Biztonsági és kombinációs tényezők
118
8.7.3. A megengedett feszültség fogalma és számítása
118
8.7.3.1. Normálfeszültség megengedett értéke
118
8.7.3.2. Csúsztatófeszültség megengedett értéke
119
8.8. Dinamikus igénybevételek
119
8.8.1. Kifáradás jelensége
120
8.8.2. Kifáradási határ, Wöhler-görbe
121
8.9. Anyagok osztályozása szilárdsági tulajdonság szerint
121
8.9.1. Rugalmas anyagok
121
8.9.2. Képlékeny anyagok
122
8.9.3. Rugalmas-képlékeny anyagok
122
8.9.4. Fellazuló anyagok
122
9.1. Fő inercianyomaték, főtengely
123
9.2. Összetett síkidomok tehetetlenségi nyomatéka
126
9.3. Fő inercianyomaték Mohr-féle körrel
129
9.5. Keresztmetszeti tényező
132
9.6. Keresztmetszetek belső magja
132
10. Húzó igénybevétel
135
10.1. Normál igénybevételek
135
10.1.2. Normálfeszültségek
136
10.2. Húzott rúd méretezése
138
10.2.1. Teherbírás ellenőrzése
138
10.2.2. Húzott rúd tervezése
138
10.3. Hőmérséklet-változásnak kitett szerkezetek
148
10.3.1. Lineáris (vonalas) hőtágulás
148
10.3.2. Lineáris hőtágulás során keletkező feszültség
148
10.3.3. Felületi hőtágulás
149
10.3.4. Köbös hőtágulás
149
11. Nyomó igénybevétel
153
11.1. Nyomó igénybevételek csoportosítása
153
11.2. Központosan nyomott, kihajlásmentes szerkezetek
154
11.3. Palástnyomással terhelt nyomástartó edények
158
11.3.1. Csővezetékek ellenőrzése
158
12. Nyíró igénybevétel
163
12.1. Nyírófeszültségek
163
12.2. Alakváltozás nyíróerő hatására
164
12.3. Nyírt keresztmetszet méretezése
165
12.3.1. Teherbírás ellenőrzése
165
12.3.2. Tervezés nyírásra
165
13. Hajlító igénybevétel
169
13.1. A hajlító igénybevétel típusai
169
13.2. Egyenes hajlítás
170
13.2.1. Alakváltozások
170
13.2.2. Egyenes hajlításból származó feszültségek
172
13.2.3. Méretezés egyenes hajlításra
176
13.2.3.1. Egyenesen hajlított tartók ellenőrzése
176
13.2.3.2. Egyenesen hajlított tartók tervezése
176
14. Csavaró igénybevétel
181
14.1. Csavaró igénybevétel
181
14.2. Csavarófeszültségek
182
14.3. Csavaró alakváltozások
183
14.4. Méretezés csavarásra
183
14.4.1. Csavart rudak ellenőrzése
183
14.4.2. Csavart rudak tervezése
184
14.5. További keresztmetszetek csavarása
184
14.5.1. Körgyűrű-keresztmetszet
184
14.5.2. Vékony falú, zárt, üreges keresztmetszetek
185
14.5.3. Téglalap-keresztmetszetek
185
15.1. Központosan nyomott, kihajlásra hajlamos rudak
189
16. Összetett igénybevételek
197
16.1. Egyirányú összetett igénybevételek
197
16.1.1. Nyírással egyidejű csavarás
197
16.1.2. Hajlítás és egyidejű normálerő
198
16.2. Többirányú összetett igénybevételek
203
16.2.1. Hajlítással egyidejú csavarás
204
16.2.2. Hajlítás és nyírás
207
16.2.2.1. Hosszirányú nyírófeszültség
207
16.2.2.2. Ferde nyírófeszültség
207
16.2.2.3. Függőleges nyírófeszültség
207
16.2.2.4. Maximális nyírófeszültség négyszögkeresztmetszetben
208
17. Hajlított tartók rugalmas alakváltozása
211
17.1. Az alakváltozások formája
211
17.2. Befogott tartók alakváltozása
212
17.3. Kéttámaszú tartó alakváltozása
215
18.1. A pont kinetikája
221
18.1.1. Egyenes vonalú, egyenletes mozgás
222
18.1.2. Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás
222
18.1.3. Görbe vonalú, egyenletes mozgás
228
18.1.4. Görbe vonalú, változó mozgás
229
18.1.5. Az egyenes és görbe vonalú mozgás összehasonlítása
229
18.2. Merev test kinematikája
233
18.2.1. Elemi mozgások
233
18.2.1.1. Merev test haladó mozgása
233
18.2.1.2. Merev test fix tengely körüli forgómozgása
233
18.2.2. Merev test összetett mozgása
234
18.2.2.1. Több haladó mozgás
234
18.2.2.2. Haladó és forgó mozgás
234
19.1. Newton törvényei
235
19.2. Vonatkoztatási rendszerek
236
19.2.1. Inerciarendszer
236
19.2.2. Gyorsuló vonatkoztatási rendszer
236
19.4. A tömegpont kinetikája
237
19.4.1. Tömegpont mozgása egyenes pályán
237
19.4.2. Tömegpont mozgása körpályán
241
19.5. Mozgást gátló ellenállások
243
19.5.1. Súrlódási ellenállás
243
19.5.2. Kötélsúrlódás
244
19.5.3. Gördülési ellenállás
245
19.5.4. Vontatási ellenállás
245
19.6. Merev testek kinetikája
249
19.6.1. Haladó mozgást végző merev test
249
19.6.2. Forgómozgást végző merev test
249
19.6.3. Tömegtehetetlenségi nyomaték
249
12
14
